‘thumb’は親指のこと。指で ‘finger’ という単語がつかないのは親指と小指。小指は ‘pinky’。
指輪好きな人は「ピンキーリング」でピンとくると思います。
ということで直訳では「緑の親指」
…腐っているわけではないです。
辞書で調べるとこう書いています。
green thumb (NAmE) (BrE green fingers) n. [sing.]
if you have a green thumb, you are good at making plants grow
green thumb (アメリカ英語) (イギリス英語 green fingers) 名詞 [歌で]
green thumb を持っているということは、植物を育てるのが上手だということ
つまり、「植物の気持ちがわかる、うまく世話をすることができる人」に対して使うようです。
イギリスでは green fingers。
[sing.]と表記されていたので、歌に使われることがよくあるみたい。
He thought he had a green thumb, but his plants always gave him a thumbs down.
彼は植物を育てるのが上手だと思っていたけど、彼の植物にとってはそうでもないようです。