keep your nose clean idm. (informal)
to avoid doing anything wrong or illegal: Since leaving prison, he’s managed to keep his nose clean.

間違ったことや違法なことを避けること:刑務所を出てから、彼は行儀よくしている。

「鼻をきれいに保つ」で、なぜか「面倒に巻き込まれないようにする」という意味になります。

もともとは keep your hands clean と言われていたようですが、keep your nose out of it(余計な口出しをしない)など、鼻を使った表現で「やめておく」のような意味を持つものが多かったようなので、アメリカ人が keep your nose clean に変えたようです。

なぜ鼻を使った表現でそういう意味のものが多いのかジョセリン先生に聞いてみましたが、即答で ‘I don’t know’ と返ってきました。
英語は難しい。。